10. 因子截面测试¶

10.1. 因子截面测试模型¶

10.1.1. 符号说明¶

用变量 \(i,1\le i\le N\) 标识证券, \(t,1\le t\le T\) 表示时间, \(j,1\le j\le M\) 表示因子.

\(r_{i}^{t}\): \([t-1,t]\) 时段证券 \(i\) 的收益率, \({{r}^{t}}=\left( r_{1}^{t},\ldots ,r_{i}^{t},\ldots ,r_{N}^{t} \right)\) 表示在 \([t-1,t]\) 时段收益率的横截面向量.

\(\beta _{i,j}^{t}\): \(t\) 时刻证券 \(i\) 在因子 \(j\) 上的暴露, \(\beta _{j}^{t}=\left( \beta _{1,j}^{t},\ldots ,\beta _{i,j}^{t},\ldots ,\beta _{N,j}^{t} \right)\) 表示在 \(t\) 时刻因子 \(j\) 暴露的横截面向量, 横截面均值定义为:

\[\bar{\beta }_{j}^{t}\text{=}\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{\beta _{i,j}^{t}}\]

\(f_{j}^{t}\): \([t-1,t]\) 时段因子 \(j\) 的收益.

10.1.2. 单因子测试¶

Rank IC: 往期因子值和当期收益率的秩相关性. 这里采用的相关系数为Spearman相关系数. 记收益率的横截面向量 \({{r}^{t}}\) 的秩向量记为 \(Q_{r}^{t}\text{=}{{\left( Q_{i,r}^{t} \right)}_{1\times N}}\) （其每个元素 \(Q_{i,r}^{t}\) 是 \({{r}^{t}}\) 中对应位置的元素 \(r_{i}^{t}\) 在 \({{r}^{t}}\) 中的排名）, 在 \(t-1\) 时刻因子 \(j\) 暴露的横截面向量 \(\beta_{j}^{t}\) 的秩向量记为 \(Q_{j}^{t}\text{=}{{\left( Q_{i,j}^{t} \right)}_{1\times N}}\) （其每个元素 \(Q_{i,j}^{t}\) 是 \(\beta_{j}^{t}\) 中对应位置的元素 \(\beta_{i,j}^{t}\) 在 \(\beta _{j}^{t}\) 中的排名）, 那么 \(t\) 时刻的Rank IC定义为:

\[\rho \left( Q_{r}^{t},Q_{j}^{t-1} \right)=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}{\left( Q_{i,r}^{t}-\bar{Q}_{r}^{t} \right)\left( Q_{i,j}^{t-1}-\bar{Q}_{j}^{t-1} \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\left( Q_{i,r}^{t}-\bar{Q}_{r}^{t} \right)}^{2}}}\cdot \sum\limits_{i=1}^{N}{{{\left( Q_{i,j}^{t-1}-\bar{Q}_{j}^{t-1} \right)}^{2}}}}}\]

其中:

\[\bar{Q}_{r}^{t}\text{=}\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{Q_{i,r}^{t}}\]

\[\bar{Q}_{j}^{t-1}\text{=}\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{Q_{i,j}^{t-1}}\]

行业调整的 IC: 扣除行业收益率后的Rank IC. 对于股票 \(i\), 其收益率 \(r_{i}^{t}\) 的行业调整值定义为 \(\tilde{r}_{i}^{t}\text{=}r_{i}^{t}-R_{I}^{t}\), 其中, \(R_{I}^{t}\) 为行业 \(I\) 在时段 \([t-1,t]\) 的收益率, 即 \(R_{I}^{t}\text{=}\sum\limits_{i\in I}{w_{i}^{t}\cdot r_{i}^{t}}\), \(w_{i}^{t}\) 为 \(t\) 时刻股票 \(i\) 在行业 \(I\) 中所占的权重, 通常可取等权或者流通市值加权. 对于因子 \(j\) , 行业调整的Rank IC即为调整后的收益率 \({{\tilde{r}}^{t}}\) 同 \(\beta_{j}^{t}\) 的Rank IC（计算方法参照 1）.
IC的衰减: 因子值和收益率关于日期间隔的衰减情况. 对于因子 \(j\) , 分别计算 \({{r}^{t}}\) 同 \(\beta _{j}^{t-1},\beta _{j}^{t-2},\ldots ,\beta _{j}^{t-K}\) 的Rank IC（计算参照 1）, 考察Rank IC序列关于时间间隔 \(\left( 1,2,\ldots ,K \right)\) 的变化情况.
因子换手率: 当期因子值和上期因子值横截面上的线性相关系数. 对于因子 \(j\) , 日期 \(t\) 和上一日期 \(t-1\) 之间的换手率定义为:

\[\rho \left( \beta _{j}^{t},\beta _{j}^{t-1} \right)=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}{\left( \beta _{i,j}^{t}-\bar{\beta }_{j}^{t} \right)\left( \beta _{i,j}^{t-1}-\bar{\beta }_{j}^{t-1} \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\left( \beta _{i,j}^{t}-\bar{\beta }_{j}^{t} \right)}^{2}}}\cdot \sum\limits_{i=1}^{N}{{{\left( \beta _{i,j}^{t-1}-\bar{\beta }_{j}^{t-1} \right)}^{2}}}}}\]
分位数组合: 按因子值排序分组后形成的投资组合. 对于因子 \(j\) , 在时刻 \(t\) , 首先剔除因子值缺失的股票（通常也会剔除停牌、特别处理的股票）, 对剩下的股票按照因子暴露 \(\beta_{j}^{t}\) 进行排序, 把排序后的股票平均分成 \(K\) 组（一般取5或者10组）, 每一组构建投资组合（通常为等权或者流通市值加权）, 测试从时刻1到 \(T\) 每一组的表现情况. 计算每一组的收益率, 年化收益率, 波动率等指标.
分组组合: 按因子值排序分组后形成的投资组合. 对于因子 \(j\) , 在时刻 \(t\) , 首先剔除因子值缺失的股票（通常也会剔除停牌、特别处理的股票）, 对剩下的股票按照因子暴露 \(\beta_{j}^{t}\) 进行排序, 把排序后的股票按照确定比例、确定数量或者绝对的界限分成 \(K\) 组, 每一组构建投资组合（通常为等权或者流通市值加权）, 测试从时刻1到 \(T\) 每一组的表现情况. 计算每一组的收益率, 年化收益率, 波动率等指标.
因子值行业分布: 每个时刻, 每个行业内, 因子暴露超过某个阈值的股票比例. 阈值可以设置为所有因子暴露的平均值、中位数、25%分位数、75%分位数, 在时刻 \(t\) , 对于行业 \(I\) , 行业 \(I\) 内的股票数为 \(N_{I}^{t}\) , 行业 \(I\) 内因子值超过阈值的股票数为 \(\tilde{N}_{I}^{t}\) , 则行业 \(I\) 的因子值分布为 \({}^{N_{I}^{t}}/{}_{\tilde{N}_{I}^{t}}\) .

10.1.3. 多因子测试¶

Fama-MacBeth 回归: 剥离了给定风险因子后的因子收益率. 给定 \(K\) 个风险因子（一般取市值, Beta, 行业等）, 记股票 \(i\) 在这些风险因子上的暴露为 \(\tilde{\beta }_{i,1}^{t},\tilde{\beta }_{i,2}^{t},\ldots ,\tilde{\beta }_{i,K}^{t}\) , 对于因子 \(j\) , 在时刻 \(t\) , 同风险因子一起与收益率向量 \({{r}^{t}}\) 做横截面回归, 即:

\[r_{i}^{t}=f_{j}^{t}\cdot \beta _{i,j}^{t-1}+\tilde{f}_{1}^{t}\cdot \tilde{\beta }_{i,1}^{t-1}+\cdots +\tilde{f}_{K}^{t}\cdot \tilde{\beta }_{i,K}^{t-1}+\varepsilon _{i}^{t}\]

估计的回归系数 \(f_{j}^{t}\) 即为剥离了这 \(K\) 个风险因子后因子 \(j\) 在时段 \(t\) 的收益.

因子相关性: 前后两期因子暴露的相关性. 取时刻 \(t\) 的因子 \(i\) 和因子 \(j\) 的因子暴露 \(\beta_{i}^{t} 、 \beta _{i}^{t}\) , 在横截面上计算相关性, 方法可以选择: spearman, pearson, kendall以及factor-score correlation.

10.2. 因子截面测试脚本¶

注意

本章节的应用需要一些基本的数据, 参见示例数据的配置.

一个简单的因子截面测试脚本如下:

# coding=utf-8
import datetime as dt

import numpy as np
import pandas as pd

if __name__=='__main__':
    import QuantStudio.api as QS

    HDB = QS.FactorDB.HDF5DB(sys_args={"主目录":"C:\\HDF5Data"})# 主目录为数据存放的文件夹路径
    HDB.connect()
    FT = HDB.getTable("ElementaryFactor")
    DTs = FT.getDateTime(start_dt=dt.datetime(2017, 1, 1), end_dt=dt.datetime(2017, 12, 31))
    DTs = QS.Tools.DateTime.getMonthLastDateTime(DTs)
    IDs = FT.getID()

    # 创建自定义因子表
    CFT = QS.FactorDB.CustomFT("CFT")
    Close, AdjFactor = FT.getFactor("收盘价"), FT.getFactor("复权因子")
    AdjClose = QS.FactorDB.Factorize(Close * AdjFactor, factor_name="复权收盘价")
    CFT.addFactors(factor_list=[AdjClose])
    CFT.addFactors(factor_table=FT, factor_names=["成交金额"], args={})
    CFT.setDateTime(DTs)
    CFT.setID(IDs)

    # 创建回测模型
    Model = QS.BackTest.BackTestModel()

    # 添加回测模块
    # IC 测试
    iModule = QS.BackTest.SectionFactor.IC(factor_table=CFT)
    iModule["测试因子"] = ["成交金额"]
    iModule["排序方向"] = {"成交金额": "升序"}
    iModule["价格因子"] = "复权收盘价"
    iModule["行业因子"] = "无"
    iModule["权重因子"] = "等权"
    iModule["计算时点"] = DTs
    iModule["回溯期数"] = 1
    iModule["相关性算法"] = "spearman"
    iModule["筛选条件"] = ""
    iModule["滚动平均期数"] = 12
    Model.Modules.append(iModule)

    # 运行模型
    Model.run(dts=DTs)

    # 查看结果
    QS.Tools.QtGUI.showOutput(Model.output())

下面逐行解释这个脚本.

由于 QuantStudio 在回测时会启动多个子进程, 所以主要代码需要写在:

if __name__=='__main__':

之下, 这里数据从基于 HDF5 文件的因子库 HDF5DB 获得, 首先创建因子库对象, 并获取需要的一些维度信息:

HDB = QS.FactorDB.HDF5DB(sys_args={"主目录":"C:\\HDF5Data"})# 主目录为数据存放的文件夹路径
HDB.connect()
FT = HDB.getTable("ElementaryFactor")
DTs = FT.getDateTime(start_dt=dt.datetime(2017, 1, 1), end_dt=dt.datetime(2017, 12, 31))
DTs = QS.Tools.DateTime.getMonthLastDateTime(DTs)
IDs = FT.getID()

这里我们时间段选取 2017 年一年月底序列, Tools 子模块中提供了很多功能函数, 比如这里获取月底序列调用了其 DateTime 下的 getMonthLastDateTime 函数.

接着, 创建一个自定义因子表, 将用到的因子都添加到一张表里:

CFT = QS.FactorDB.CustomFT("CFT")
Close, AdjFactor = FT.getFactor("收盘价"), FT.getFactor("复权因子")
AdjClose = QS.FactorDB.Factorize(Close * AdjFactor, factor_name="复权收盘价")
CFT.addFactors(factor_list=[AdjClose])
CFT.addFactors(factor_table=FT, factor_names=["成交金额"], args={})
CFT.setDateTime(DTs)
CFT.setID(IDs)

由于计算需要复权价, 首先获取收盘价和复权因子:

Close, AdjFactor = FT.getFactor("收盘价"), FT.getFactor("复权因子")

接着通过一个乘法运算得到后复权价格 AdjClose, 然后将用到的所有因子添加到自定义因子表 CFT 中, 并设置时间和 ID 维度信息.

数据有了之后, 便是创建回测模型, 回测模型通过子模块 BackTest 下的类 BackTestModel 实例化得到:

Model = QS.BackTest.BackTestModel()

这样的创建的模型是一个空模型, 需要添加待测试的模块, 这里仅添加一个 IC 测试模块, 因子截面测试的功能模块在 BackTest.SectionFactor 下, 第一步实例化一个模块对象:

iModule = QS.BackTest.SectionFactor.IC(factor_table=CFT)

第二部设置模块的参数:

iModule["测试因子"] = ["成交金额"]
iModule["排序方向"] = {"成交金额": "升序"}
iModule["价格因子"] = "复权收盘价"
iModule["行业因子"] = "无"
iModule["权重因子"] = "等权"
iModule["计算时点"] = DTs
iModule["回溯期数"] = 1
iModule["相关性算法"] = "spearman"
iModule["筛选条件"] = ""
iModule["滚动平均期数"] = 12
Model.Modules.append(iModule)

最后添加到模型中即可:

Model.Modules.append(iModule)

需要测试的功能模块全部添加好之后, 即可调用模型的 run 方法运行模型测试:

Model.run(dts=DTs)

run 方法需要提供待测试的时间序列, 这里使用因子表的所有时间进行测试. 测试好之后可以调用模型的 output 方法获得测试结果, 这里还使用了 Tools.QtGUI 模块下的功能函数 showOutput 来展示结果:

QS.Tools.QtGUI.showOutput(Model.output())

10.3. API 参考¶

class IC.IC(factor_table, name="IC", sys_args={}, **kwargs)¶

IC 测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子列表, [因子名]

排序方向: 每个待测试因子先验的逻辑顺序, 降序表示因子值越大预期下期收益率越高, 而升序表示因子值越小预期下期收益率越高, dict(因子名:”降序” 或者 “升序”)

价格因子: 表示证券价格数据的因子名, str

行业因子: 表示证券所属行业的因子名, str, 默认值 “无”, 表示收益率不进行行业调整.

权重因子: 计算计算行业收益率所使用的证券权重因子名, str, 默认值 “等权”.

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

回溯期数: 因子值采样和收益率采样之间相隔的期数, int, 默认值 1, 即使用当期因子值和下期收益率计算 IC.

相关性算法: IC 所使用的相关系数计算方法, str, 可选: “spearman”, “pearson”, “kendall”, 默认值 “spearman”.

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

滚动平均期数: 计算 IC 移动平均线时所用的窗口长度, int, 默认是 12.

class IC.RiskAdjustedIC(factor_table, name="风险调整的 IC", sys_args={}, **kwargs)¶

风险调整的 IC 测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子列表, [因子名]

排序方向: 每个待测试因子先验的逻辑顺序, 降序表示因子值越大预期下期收益率越高, 而升序表示因子值越小预期下期收益率越高, dict(因子名:”降序” 或者 “升序”)

价格因子: 表示证券价格数据的因子名, str

风险因子: 风险因子列表, [因子名]

行业因子: 表示证券所属行业的因子名, str, 默认值 “无”, 表示收益率不进行行业调整.

权重因子: 计算计算行业收益率所使用的证券权重因子名, str, 默认值 “等权”.

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

回溯期数: 因子值采样和收益率采样之间相隔的期数, int, 默认值 1, 即使用当期因子值和下期收益率计算 IC.

相关性算法: IC 所使用的相关系数计算方法, str, 可选: “spearman”, “pearson”, “kendall”, 默认值 “spearman”.

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

滚动平均期数: 计算 IC 移动平均线时所用的窗口长度, int, 默认是 12.

class IC.ICDecay(factor_table, name="IC 衰减", sys_args={}, **kwargs)¶

IC 衰减测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子, str

排序方向: 待测试因子先验的逻辑顺序, 降序表示因子值越大预期下期收益率越高, 而升序表示因子值越小预期下期收益率越高, “降序” 或者 “升序”.

价格因子: 表示证券价格数据的因子名, str

行业因子: 表示证券所属行业的因子名, str, 默认值 “无”, 表示收益率不进行行业调整.

权重因子: 计算计算行业收益率所使用的证券权重因子名, str, 默认值 “等权”.

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

回溯期数: 因子值采样和收益率采样之间相隔的期数列表, [int], 默认值 [1,…12]

相关性算法: IC 所使用的相关系数计算方法, str, 可选: “spearman”, “pearson”, “kendall”, 默认值 “spearman”.

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

class Correlation.SectionCorrelation(factor_table, name="因子截面相关性", sys_args={}, **kwargs)¶

因子截面相关性测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子列表, [因子名]

排序方向: 每个待测试因子先验的逻辑顺序, 降序表示因子值越大预期下期收益率越高, 而升序表示因子值越小预期下期收益率越高, dict(因子名:”降序” 或者 “升序”)

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

相关性算法: IC 所使用的相关系数计算方法, str, 可选: “spearman”, “pearson”, “kendall”, 默认值 “spearman”.

风险表: 提供风险数据的风险表对象, None 表示不需要风险数据.

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

class Correlation.FactorTurnover(factor_table, name="因子截面相关性", sys_args={}, **kwargs)¶

因子截面相关性测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子列表, [因子名]

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

class Portfolio.QuantilePortfolio(factor_table, name="分位数组合", sys_args={}, **kwargs)¶

分位数组合测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子, str.

排序方向: 待测试因子先验的逻辑顺序, 降序表示因子值越大预期下期收益率越高, 第一组即是因子值最大的一组；而升序表示因子值越小预期下期收益率越高, 第一组即是因子值最小的一组, “降序” 或者 “升序”

分组数: 划分出的分位数组合的数量, int, 默认为 10 组.

价格因子: 表示证券价格数据的因子名, str

行业因子: 表示证券所属行业的因子名, str, 默认值 “无”, 表示收益率不进行行业调整.

权重因子: 计算计算行业收益率所使用的证券权重因子名, str, 默认值 “等权”.

调仓时点: 组合再平衡的时点序列, 只在该序列内的时点进行组合再平衡, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均再平衡

市场组合: 市场组合的截面 ID 的过滤条件, str.

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

随机微扰: 对于原始因子值是否添加微小的随机数, 多用于数值有大量重复的因子, bool, 默认 False

class Distribution.IndustryDistribution(factor_table, name="因子值行业分布", sys_args={}, **kwargs)¶

因子值行业分布测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 待测试的因子, [因子名].

行业因子: 表示股票所属行业的因子, str.

阈值: 用于设定因子值分布计算所用的阈值, str, 可选: “平均值”、”中位数”、”25%分位数”、”75%分位数”, 默认为 “中位数”.

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str.

class ReturnDecomposition.FamaMacBethRegression(factor_table, name="Fama-MacBeth 回归", sys_args={}, **kwargs)¶

Fama-MacBeth 回归测试模块, 继承自 BackTestModel.BaseModule

参数:	factor_table (FactorTable) – 为该模块提供数据的因子表对象 name (str) – 模块名称 sys_args (dict) – 对象参数

Args¶

参数集:

测试因子: 1. 测试因子: 待测试的因子, [因子名]

价格因子: 表示证券价格数据的因子名, str

行业因子: 表示证券所属行业的因子名, str, 默认值 “无”, 表示收益率不进行行业调整

计算时点: 功能计算的时点序列, 只在该序列内的时点进行测试, [datetime.datetime], 默认值 [] 表示所有时点均计算

滚动平均期数: 计算收益率移动平均线时所用的窗口长度, int, 默认是 12

筛选条件: 截面 ID 的过滤条件, str